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Hentétracontagone

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Tétracontakaihenagone régulier
Le tétracontakaihenagone régulier.
Le tétracontakaihenagone régulier.

Type Polygone régulier
Arêtes 41
Sommets 41

Le tétracontakaihenagone ou hentétracontagone est un polygone à 41 sommets, 41 côtés et 779 diagonales[1].

La somme des angles internes d'un tétracontakaihenagone non croisé vaut 7 020 degrés.

Le tétracontakaihenagone régulier n'est pas constructible.

Tétracontakaihenagones réguliers

sans cadre

Un tétracontakaihenagone régulier est un tétracontakaihenagone dont tous les côtés sont de même longueur et dont les angles internes sont de même mesure.

Tétracontakaihenagone régulier
Tétracontakaihenagone régulier

Caractéristiques d'un tétracontakaihenagone régulier

Tous les angles au centre mesurent 8,780487805° (360°/41).

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut P = 41 × a
  • l'apothème[2] est égale à <math>\frac a{2\tan(\pi/41)}.</math>
  • l'aire[3] est égale à <math>\frac{41a^2}{4\tan(\tfrac{\pi}{41})}</math>
  • le rayon <math>r</math> du cercle circonscrit est égal à <math>\sqrt{\frac{a^2}{2-2\cos(2\pi/41)={\frac a{2\sin(\pi/41)}}</math>}}

Notes et références

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